Доктор геолого-минералогических наук, кандидат физико-математических наук Б. ГОРОБЕЦ.
Наверно, любой абитуриент или студент на вопрос, что такое числа и е, ответит: - это число, равное отношению длины окружности к ее диаметру, а е - основание натуральных логарифмов. Если попросить определить эти числа более строго и вычислить их, студенты приведут формулы:
е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 2,7183…
(напоминаем, что факториал п! =1x2x3x… xп);
= 3(1+ 1/3x23 + 1x3/4x5x25 + ..... ) 3,14159…
(последним дан ряд Ньютона, есть и другие ряды).
Все это так, но, как известно, числа и е входят во множество формул в математике, физике, химии, биологии, также в экономике. Значит, они отражают какие-то общие законы природы. Какие именно? Определения этих чисел через ряды, несмотря на их правильность и строгость, все же оставляют чувство неудовлетворенности. Они абстрактны и не передают связи рассматриваемых чисел с окружающим миром посредством повседневного опыта. Не удается найти ответы на поставленный вопрос и в учебной литературе.
Между тем можно утверждать, что константа е непосредственно связана с однородностью пространства и времени, а - с изотропностью пространства. Тем самым они отражают законы сохранения: число е - энергии и импульса (количества движения), а число - вращательного момента (момента импульса). Обычно столь неожиданные утверждения вызывают удивление, хотя по существу, с точки зрения теоретической физики, в них нет ничего нового. Глубинный смысл этих мировых констант остается terra incognita для школьников, студентов и, по-видимому, даже для большинства преподавателей математики и общей физики, не говоря уже о других областях естествознания и экономики.
Читать полностью >>>
Journal information